波（bō）利亞數（shù）學與猜想pdf

波利亞數學與猜（cāi）想pdf完整版是一套免費的數學電子課本。入門數學需要（yào）依靠有效的學習方法，這套書籍為各位提供了中小學以及大學階段的數學科目講解內容。對於數學專業的教（jiāo）學工作人員來說很實用，能夠為（wéi）你提供高效率的數學授課技巧！快來綠色資源網下（xià）載使用（yòng）吧。

電子書介紹

《數學與猜想》（第1卷）通過許多古代著名的猜想，討論了論（lùn）證方法，闡述了作者的觀點（diǎn）：不但要學習論證推理（lǐ），也要（yào）學習合情推理，以豐（fēng）富人們（men）的科學思想（xiǎng），提高辯證（zhèng）思維能力，《數學與猜想》（第1卷）的例子不僅涉及數學各（gè）學科，也涉及到物理學，全書內容豐富，談古論今，敘述生動，能使人看到數學中真正的奧妙。全書（shū）共分（fèn）兩卷，第一卷為數學中的歸納和類比，第二卷為合情推理模式，此冊為第一卷，主要講（jiǎng）述數（shù）學中各（gè）種合情推理的實例。《數學與猜想》（第1卷）可供大學（xué）數學係師生、中學數學教師，數學研（yán）究人員及數（shù）學愛好者閱讀。

波（bō）利亞數（shù）學與猜想圖書目錄（lù）

第一卷

譯者（zhě）的話

序言

對讀者（zhě）的（de）提示

第一章 歸納方法

第一章的例題和注釋， l——14.[12.是與非。13.經驗與行為（wéi）。14.邏輯學家。 數（shù）學家。 物理學家和工程師。]

第二章 一般化。 特殊化。 類比

第二章的例題（tí）和注釋

第三章 立體幾（jǐ）何中的歸納（nà）推理

第（dì）三章的例題和注釋（shì）， l——41.[21.歸納過程：思想的適應， 語言的適應。31.笛卡兒對多麵體的研究工作。36.立體補角，互（hù）補球麵多邊形（xíng）。]

第四章 數論中的歸納（nà）方法（fǎ）

1.邊長為整數的（de）直角三角形

2.平方和

3.關（guān）於四奇數平方和（hé）問題

4.考（kǎo）察一個例子

5, 把觀察（chá）結果列成表

6.有（yǒu）什麽規則

7.關於歸納發現未知事物的性質

8.關於歸納證據的性質

第四章的例題和注釋，1——26.[1.符號表示法。26.歸納法的危險。]

第（dì）五章 歸納法雜例

l.函數的展開式

2.近（jìn）似式

3.極（jí）限

4.設法推翻它

5.設法證明它

6.歸納階段的作用

第五章（zhāng）的例題和注釋， 1——18.[15.解釋（shì）觀察到的規律性。16.把觀察到的事實進行分類（lèi）。18.差別是什麽（me） ]

第六章 更一般性的陳（chén）述

1.歐拉

2.歐拉的研究（jiū）報（bào）告

3.從實踐到抽象的一般（bān）觀點

4.歐拉研究報告的（de）概述

第六章的（de）例題和注釋，l——25.[1.母函數。7.平麵幾何的一個組合問題。10.平方和。19.另一個遞推公式。20.整（zhěng）數因子和的另一個奇特（tè）規律。24.歐拉怎樣遺漏一（yī）個發現。25.歐（ōu）拉定理關於σn 的（de）一種推廣（guǎng）。]

第七章 數學歸納法

1.歸納階段

2.論證階段

3.研究的飛躍

4.數學歸納法的技巧

第七（qī）章的例題和注釋（shì）， l——18.[12.多證可能反而更省事。14.權衡你的定理。15.展望。17.任何n個數（shù）都相等嗎 ]

第（dì）八（bā）章 極大和極小

1.模（mó）式（shì）

2.例子

3.相切的等高線模式

4.兩個例子

5.局部變動的模式

6.算（suàn）術平均與幾何平均的定理及其初步推論

第八章（zhāng）的例題和注釋， 1——63, [ 第一部分， 1——32, 第二部分，33——63].[1.平麵幾何中的最（zuì）小和（hé）最大距離。2.空（kōng）間幾何中的最小和最大距離（lí）。3.平麵上的等高線。4.空間中的等值麵。11.穿過尊等高線的原則。22.局部變動原則。23.極值的（de）存在性。24.局部變動模式的一個變形：無限過程。25.局部變動模式的另一個變形：有限過程。26.用圖示比較。33.多（duō）邊形和多麵體。麵積和周長。體積（jī）和表麵。34.具有正（zhèng）方形底的正棱柱。35.正圓柱。36.一般的正棱柱。37.具有（yǒu）正方形底的正對頂棱錐。38.正對頂錐（zhuī）。39.一般的正對頂棱錐。43.幾何應用於代數。45.代數應用於幾何。51.具有正方形底的正棱錐。52.正圓（yuán）錐。53.一般的正棱錐。55.開蓋（gài）盒子。56.槽。57.片。62.郵政局問（wèn）題（tí）。63.開普勒問題。]

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作者簡介

作者：（美）G.波利亞 譯者：李心燦 王日（rì）爽 李誌堯。波利亞，數學（xué）家、教育家，曾任美國（guó）國家科學（xué）院、美國藝術與科學學院院士，匈牙（yá）利科學院榮譽院士，倫敦數學會、瑞士（shì）數學會、美國工業數學與應用數學學會榮譽會員，法國巴黎科學院通訊院（yuàn）士（shì）。出生於匈牙利布達佩斯，1942年移居美國。獲布達佩斯Eotvos Lorand大（dà）學數（shù）學博士學位。著有《數學的發現》、《數學分析中的問題和定理》、《數（shù）學物理中的等周不（bú）等式》等。